在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）证明AB⊥平面VAD．
（Ⅱ）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值.
已知向量
，
，其中
，
，
试计算
及
的值；
求向量
与
的夹角的正弦值.
如图，椭圆
上的点M与椭圆右焦点
的连线
与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若
的面积是20，求此时椭圆的方程．
设函数
.
（1）若
在
时有极值，求实数
的值和的极大值；
（2）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．
已知椭圆C的两焦点分别为
，长轴长为6，
⑴求椭圆C的标准方程;
⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.
以下是某地搜集到的新房屋的销售价格
（万元）和房屋的面积
（
）的数据 ，若由资料可知对呈线性相关关系。
试求:（1）线性回归方程；
（2）根据（1）的结果估计当房屋面积为
时的销售价格.
参考公式：