对于函数，若=x，则称x为的“不动点”；若，则称x为 “稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，既.（1）证明：AB（2）若 ，且,求实数a的取值范围.
已知数列 （Ⅰ）计算（Ⅱ）求数列的通项公式； （Ⅲ）用数学归纳法证明：
函数对任意的，都有，并且时，恒有. (Ⅰ)求证：在上是增函数； (Ⅱ)若，解不等式.
设集合， （Ⅰ）若，求实数的取值范围; （Ⅱ）当时，没有元素使得与同时成立，求实数的取值范围.
现有9名志愿者，其中通晓日语，通晓英语，通晓法语，从中选出通晓日语、英语、法语的志愿者各一名，组成一个小组. （Ⅰ）求至少一个被选中的概率； （Ⅱ）求不全被选中的概率.
（本小题满分14分）设数列是首项为0的递增数列，，满足：对于任意的总有两个不同的根. (Ⅰ)试写出，并求出； (Ⅱ)求，并求出的通项公式； (Ⅲ)设，求.
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，若=x，则称x为的“不动点”；若
，则称x为 “稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，既
.
B
，且
,求实数a的取值范围.
（Ⅱ）求数列
的通项公式
；
对任意的
，都有
，并且
时，恒有
.
上是增函数；
，解不等式
.
，
，求实数
的取值范围;
时，没有元素
使得
与
同时成立，求实数
通晓日语，
通晓英语，
通晓法语，从中选出通晓日语、英语、法语的志愿者各一名，组成一个小组.
至少一个被选中的概率；
不全被选中的概率.
是首项为0的递增数列，
，
满足：对于任意的
总有两个不同的根. (Ⅰ)试写出
，并求出
； 
，并求出
，求
.