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题文

已知函数f(x)=f′(1)ex﹣1﹣f(0)x+x2,其中e是自然对数的底数,f′(x)为f(x)的导函数.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=x2+a与函数f(x)的图象在区间[﹣1,2]上恰有两个不同的交点,求实数a的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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观察下列两个结论:
(Ⅰ)若,且,则
(Ⅱ)若,且,则
先证明结论(Ⅱ),再类比(Ⅰ)(Ⅱ)结论,请你写出一个关于个正数的结论?(写出结论,不必证明。

已知复数
(1)当时,求
(2)当为何值时,为纯虚数;
(3)若复数在复平面上所对应的点在第四象限,求实数的取值范围。

某校的研究性学习小组为了研究高中学生的身体发育状况,在该校随机抽出120名17至18周岁的男生,其中偏重的有60人,不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人,不偏高的有20人;在不偏重的60人中偏高和不偏高人数各占一半
(1)根据以上数据建立一个列联表:


偏重
不偏重
合计
偏高



不偏高



合计



(2)请问该校17至18周岁的男生身高与体重是否有关?

已知数列的前项和为
(Ⅰ)计算
(Ⅱ)根据(Ⅰ)所得到的计算结果,猜想的表达式,不必证明.

设函数,其中.证明:当时,函数没有极值点;当时,函数有且只有一个极值点,并求出极值.

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