（本小题满分12分）设函数，其中．（1）若，的定义域为［0，-优题课

题文

（本小题满分12分）
设函数，其中．
（1）若，的定义域为［0，3］，求的最大值和最小值．
（2）若函数的定义域为区间（0，＋∞），求的取值范围使在定义域内是单调减函数．

科目数学题型解答题难度较难

相关试题

已知中，内角的对边的边长分别为，且
（I）求角的大小；
（II）若求的最小值．

已知函数.
（Ⅰ）若函数在[1，2]上是减函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，证明：

设点是曲线上的动点，点到点（0，1）的距离和它到焦点的距离之和的最小值为.
（1）求曲线C的方程；
（2）若点的横坐标为1，过作斜率为的直线交于点，交轴于点，过点且与垂直的直线与交于另一点，问是否存在实数，使得直线与曲线相切？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

已知等差数列的公差大于0，且、是方程的两根.数列的前项和为，满足
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为，记.若为数列中的最大项，求实数的取值范围.

某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为，且不同种产品是否受欢迎相互独立.记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为

（Ⅰ）求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）求数学期望.