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如图, 四棱柱的底面ABCD是正方形, O为底面中心, ⊥平面ABCD,
(1)证明: // 平面;
(2)求三棱柱的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知椭圆.过点(m,0)作圆的切线交椭圆GAB两点.
(Ⅰ)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(Ⅱ)将表示为m的函数,并求的最大值.

某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中3<x<6,为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若该商品的成品为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

.如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900.
M为AB的中点(1)求证:BC//平面PMD(2)求证:PC⊥BC;(3)求点A到平面PBC的距离.

中,角所对的边分别为已知(Ⅰ)当时,求的值;(Ⅱ)若角为锐角,求的取值范围.

已知圆C,是否存在斜率为1的直线,使以被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

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