（本小题满分12分）在数列
（1）
（2）设
（3）求数列
（本小题满分12分）某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为
，
，
，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为，，
．
（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为
，求随机变量的期望．
对于定义域为
的函数
，若同时满足：①
在内单调递增或单调递减；②存在区间
，使在
上的值域为；那么把函数（
）叫做闭函数．
(1) 求闭函数
符合条件②的区间；
(2) 若
是闭函数，求实数
的取值范围．
比较
与
的大小
设函数
,问是否存在
,
使
恒成立？证明你的结论.