在极坐标系中，已知某曲线C的极坐标方程为
，直线
的极坐标方程为
（1）求该曲线C的直角坐标系方程及离心率
（2）已知点
为曲线C上的动点，求点到直线的距离的最大值。
（本小题满分12分）设函数
（1）求
的最大值，并写出使取最大值时
的集合；
（2）已知
中，角
对边分别为
若
，求
的最小值.
（本小题满分12分）已知向量
，
，且
（1）求
的取值范围；
（2）求函数
的最小值，并求此时
的值.
（本小题满分14分）已知函数
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
的极值；
（3）对
恒成立，求实数
的取值范围．
(本小题满分14分）已知函数
，其中
（1）写出
的奇偶性与单调性（不要求证明）；
（2）若函数
的定义域为
，求满足不等式
的实数
的取值集合；
（3）当
时，
的值恒为负，求
的取值范围.
（本小题满分13分）国庆期间襄阳某体育用品专卖店抓住商机大量购进某特许商品进行销售，该特许产品的成本为20元/个，每日的销售量
（单位：个）与单价
（单位：元）之间满足关系式
,（其中
，
为常数）．当销售价格为40元/个时，每日可售出该商品401个.
（1）求的值及每日销售该特许产品所获取的总利润
；
（2）试确定单价的值，使所获得的总利润最大．[来