设关于
的函数
，其中
为实数集
上的常数，函数
在
处取得极值0．
（1）已知函数的图象与直线
有两个不同的公共点，求实数
的取值范围；
（2）设函数
， 其中
，若对任意的
，总有
成立，求
的取值范围．
如图，在三棱锥
中，
面
, 
，且
，
为
的中点，
在
上，且
.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
的夹角的余弦值.
甲、乙、丙三位同学彼此独立地从A、B、C、D、E五所高校中，任选2所高校参加自主招生考试（并且只能选2所高校），但同学甲特别喜欢A高校，他除选A校外，在B、C、D、E中再随机选1所；同学乙和丙对5所高校没有偏爱，都在5所高校中随机选2所即可．
（1）求甲同学未选中E高校且乙、丙都选中E高校的概率；
（2）记X为甲、乙、丙三名同学中未参加E校自主招生考试的人数，求X的分布列及数学期望.
已知数列
的前
项和为
，首项
，且对于任意
都有
．
（1）求的通项公式；
（2）设
，且数列
的前项之和为
，求证：
．
在
中，角
所对的边分别为
，且
．
（1）求角C；
（2）若
，的面积
，求
及边
的值．
已知函数
（1）当x＞0时，证明
；
（2）当x＞-1且x≠0时，不等式
恒成立，求实数k的值.