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求函数(a为常数),的值域.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 高阶矩阵与特征向量
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(本小题满分12分)探究函数的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:

x

0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7

y

16
10
8.34
8.1
8.01
8
8.01
8.04
8.08
8.6
10
11.6
15.14

请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
(1)函数在区间(0,2)上递减;函数在区间上递增.当时,.
(2)证明:函数在区间(0,2)递减.
(3)思考:函数时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)

(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边做两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,已知A、B的横坐标分别为
(1)求的值; (2)求的值.

(本小题满分10分)已知,
(1)求的夹角;(2)求的值.

(本小题满分12分)已知数列
(1)求数列的通项公式;
(2)设,探求使恒成立的的最大整数值.

(本小题满分12分)
港口A北偏东30°方向的C处有一检查站,港口正东方向的B处有一轮船,距离检查站为31海里,该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站,已知观测站与检查站距离21海里,问检查站C离港口A有多远?

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