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已知函数 
(1)若,求函数f(x)在x=1处的切线方程;
(2)当l≤a≤e+l时,求证:f(x)≤x.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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设函数
(1)求的单调区间
(2)若为整数,且当时,,求的最大值.

已知函数
(1)若函数处的切线方程为,求实数的值;
(2)若在其定义域内单调递增,求的取值范围.

在数列中,已知.
(1)求证:是等差数列;
(2)求数列的通项公式及它的前项和.

如图,在四棱锥中,,平面平面是线段上一点,

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)设三棱锥与四棱锥的体积分别为,求的值.

汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆);


轿车A
轿车B
轿车C
舒适型
100
150
z
标准型
300
450
600

按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
(Ⅰ)求z的值;
(Ⅱ)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
(Ⅲ)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率

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