已知定点
，
，满足
的斜率乘积为定值
的动点
的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程;
（2）过点
的动直线
与曲线的交点为
，与过点
垂直于
轴的直线交于点
，又已知点
,试判断以
为直径的圆与直线
的位置关系，并证明．
已知直线l1：mx＋8y＋n＝0与l2：2x＋my－1＝0互相平行，求过点(m,n)与
垂直并且被截得的线段长为
的直线方程。
正三棱锥的高为1，底面边长为
，此三棱锥内有一个球和四个面都相切．
（１）求棱锥的全面积；
（２）求球的直径．
如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且
G是EF的中点，
（1）求证平面AGC⊥平面BGC；
（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.
已知函数
是偶函数，且
时，
．求
(1) 
的值，
(2) 
时
的值；
(3
)当>0时，的解析式．
已知椭圆
，过点
作直线
与椭圆交于
、
两点.
（1）若点平分线段
，试求直线的方程；
设与满足（1）中条件的直线平行的直线与椭圆交于
、
两点，
与椭圆交于点
，
与椭圆交于点
，求证：
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