为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：
（1）估计该校学生身高在170～185 cm之间的概率；
（2）从样本中身高在180～190 cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190 cm之间的概率．
已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为
，点
是点
关于
轴的对称点，过点的直线交抛物线于
两点。
（1）试问在
轴上是否存在不同于点的一点
，使得
与轴所在的直线所成的锐角相等，若存在，求出定点的坐标，若不存在说明理由。
（2）若
的面积为
，求向量
的夹角；
如图，在四棱锥
中，顶点
在底面
内的射影恰好落在
的中点
上，又
，
且
（1）求证：
；
（2）若
，求直线
与
所成角的余弦值；
（3）若平面
与平面
所成的角为
，求
的值。
哈尔滨市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的
列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
。
| 优秀 |
非优秀 |
合计 |
|
| 甲班 |
10 |
||
| 乙班 |
30 |
||
| 合计 |
110 |
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号。试求抽到9号或10号的概率。
参考公式与临界值表：
。
 |
0.100 |
0.050 |
0.025 |
0.010 |
0.001 |
 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
10.828 |
在
中，角
所对的边分别为
，若
。
（1）求证
；
（2）若
的平分线交
于
，且
，求
的值。
已知函数
.
（1）若p=2，求曲线
处的切线方程；
（2）若函数在其定义域内是增函数，求正实数p的取值范围；
（3）设函数
，若在[1,e]上至少存在一点
，使得
成立，求实
数p的取值范围.