对某校高一年级学生参加社区服务次数统计，随机抽去了
名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：
（1）求出表中
的值；
（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于
次的学生中任选
人，求至少一人参加社区服务次数在区间
内的概率．
| 分组 |
频数 |
频率 |
 |
9 |
0．45 |
 |
5 |
n |
 |
m |
r |
 |
2 |
0．1 |
| 合计 |
M |
1 |
已知函数
，
，
(Ⅰ)若
，求函数
的极值；
(Ⅱ)若函数
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）在函数
的图象上是否存在不同的两点
，使线段
的中点的横坐标
与直线的斜率
之间满足
？若存在，求出；若不存在，请说明理由.
已知抛物线
与双曲线
有公共焦点
，点
是曲线
在第一象限的交点，且
．
(Ⅰ)求双曲线
的方程；
(Ⅱ)以双曲线的另一焦点
为圆心的圆
与直线
相切，圆
：
．过点
作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线
和
，设被圆截得的弦长为
，被圆截得的弦长为
，问：
是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
知等差数列
的公差
大于0,且
是方程
的两根,数列
的前
项和为
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)记
,求证:
;
（Ⅲ）求数列
的前项和
.
已知四棱锥E－ABCD的底面为菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝
，O为AB的中点．
(Ⅰ)求证：EO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求点D到平面AEC的距离．
已知函数
，若
的最大值为1
(Ⅰ)求
的值，并求的单调递增区间;
(Ⅱ)在
中，角
、
、
的对边
、
、
,若
，且
，试判断三角形的形状.