2008年8月11日下午14：30,第二十九届奥运会跳水比赛在“水立方”展开第二场角逐。在男子双人十米台决赛中，中国组合林跃/火亮优势明显，最终以总分482.46分成功折桂，帮助中国队夺得第七枚金牌。如图甲是林跃/火亮在跳台上腾空而起的英姿。中国组合林跃/火亮站在距水面10m高的跳台跳板上的最边缘端，他们的重心离跳板板面的高度大约为1m，当他们腾空跃起后其重心离跳板板面最大高度为2m，下降到手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作,如图乙所示，这时他们的重心离水面大约为1m。（g取10m/s2,保留三位有效数字）
（1）不计空气阻力，试估算从跃起到手触及水面的过程中运动员完成一系列动作可利用的时间多长；
（2）忽略运动员进入水面过程中受力的变化，入水后，运动员的重心能下沉到离水面约2.2m处，试估算水对运动员的平均阻力约是运动员自身重力的几倍。
如图所示，有两块大小不同的圆形薄板(厚度不计)，质量M=
，半径分别为
和
，两板之间用一根长
的轻绳将薄板中心相连结（未画出）.开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于距离固定支架C高度
处. 然后自由下落到C上，支架上有一半径为
(
)的圆孔，圆孔与两薄板中心均在圆板中心轴线上. 薄板M与支架发生没有机械能损失的碰撞（碰撞时间极短）. 碰撞后，两板即分离，直到轻绳绷紧.在轻绳绷紧的瞬间，两板立即具有共同速度.不计空气阻力，
，求：
(1)从两板分离到轻绳绷紧经历的时间
(2)轻绳绷紧过程中系统损失的机械能
随着中国首艘航母“辽宁号”的下水，同学们对舰载机的起降产生了浓厚的兴趣. 从而编制了一道题目，请你阅读后求解.
（1）假设质量为
的舰载机关闭发动机后在水平地面跑道上降落，触地瞬间的速度为
，在跑道上滑行的
图像见图.求舰载机滑行的最大距离和滑行时受到的阻力大小（忽略空气阻力）；
（2）为了让上述关闭发动机的舰载机在有限长度的航母甲板上降落停下来，甲板上设置了阻拦索让飞机减速.图为该舰载机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时加速度大小为（1）中的4倍，阻拦索夹角
.舰载机所受甲板阻力与（1）中阻力相同，求此时阻拦索承受的拉力的大小.(忽略空气阻力，阻拦索认为水平)
如图所示，一水平传送装置由轮半径为
的主动轮
和从动轮
及传送带等构成.两轮轴心相距
，轮与传送带不打滑．现用此装置运送一袋面粉(可视为质点)，已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因数
，这袋面粉中的面粉可不断地从袋中少量渗出．（
）
（1）当传送带以
的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端正上方的
点轻放在传送带上后，这袋面粉由端运送到正上方的B端所用的时间为多少？已知这袋面粉质量为
，渗出面粉的质量不计，求摩擦力对这袋面粉所做的功？
（2）要想尽快将这袋面粉（初速度为零）由点送到
点，传送带的速度至少多大？
（3）由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉痕迹，这袋面粉（初速度为零）在传送带上留下的痕迹最长能有多长？此时传送带的速度应满足什么条件？
“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步.如图所示，“嫦娥一号”先进入绕月飞行的椭圆轨道，然后再椭圆轨道近月点
变轨进入绕月飞行圆轨道；已知“嫦娥一号”绕月飞行的椭圆轨道远月点
距月球表面高度为
；又已知“嫦娥一号”绕月圆轨道飞行时，距月球表面的高度为
，飞行周期为
，月球的半径为
，万有引力常量为
；再后，假设宇航長在飞船上，操控飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲，在最低点附近作半径为
的圆周运动，宇航员质量是
，飞船经过最低点时的速度是
．求：
（1）月球的质量
是多大？
（2）“嫦娥一号”经绕月飞行的椭圆轨道远月点时的加速度多大？“嫦娥一号”经绕月飞行的椭圆轨道近月点时欲变轨进入如图圆轨道，应该向前还是向后喷气？
（3）操控飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲经过最低点时，座位对宇航员的作用力
是多大？
(15分)从高
的平台上水平踢出一球，欲击中地面上A点。若两次踢球的方向均正确，第一次初速度为
，球的落点比
近了
；第二次球的落地点比远了
，如图，试求：
（1）第一次小球下落的时间？
（2）第二次踢出时球的初速度多大？