如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：
（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；
（2）直线A1F∥平面ADE．
已知椭圆
的，离心率为
，
是其焦点，点
在椭圆上。
（Ⅰ）若
，且
的面积等于
。求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线
交椭圆于另一点
，分别过点
作直线
的垂线，交
轴于点
，当
取最小值时，求直线的斜率。
某市现有居民
万人，每天有
的人选择乘出租车出行，记每个人的乘车里程为
，
。由调查数据得到
的频率分布直方图（如图）。在直方图的乘车里程分组中，可以用各组的区间中点值代表该组的各个值，乘车里程落人该区间的频率作为乘车里程取区间中点值得概率。现规定乘车里程
时，乘车费用为
元；当
时，每超出
（不足时按计算），乘车费用增加
元。
（Ⅰ）试估计乘客的乘车费用不超过15.2元的概率；
（Ⅱ）试估计出租车公司一天的总收入是多小？（精确到
万元）
如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别是
的中点。
（1）求证
；
（2）求点F到平面ABE的余距离。
在
中，角
的对边分别是
，且
。
（1）求证
。
（2）若
，
，求的面积。
选修4-5：不等式选讲
设函数
，
（Ⅰ）证明
（Ⅱ）若不等式
的解2集非空，求
的取值范围。