在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边, 面积
（1）求角C的大小；
（2）设函数
，求
的最大值,及取得最大值时角B的值．
设函数
，
（Ⅰ）讨论函数
的单调性
（Ⅱ）如果存在
，使得
成立，求满足上述条件的最大整数
（Ⅲ）如果对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围
已知数列
中
，数列
中
，其中
（Ⅰ）求证：数列是等差数列
（Ⅱ）设
是数列
的前n项和，求
（Ⅲ）设
是数列
的前n 项和，求证：
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2， AD=CD=
，PA=
，∠ABC=120°，G为线段PC上的点
（Ⅰ）证明：BD⊥面PAC
（Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与APC所成的角的正切值
（Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求
的值．
已知函数
（1）求
的最小正周期
（2）在
中，
分别是
A、B、C的对边，若
，
，的面积为
，求
的值
（本小题满分14分）设函数f(x)=(x–1)2+alnx，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x+2y–1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅲ）若函数f(x)有两个极值点x1，x2且x1＜x2，求证：f(x2)＞
–
ln2．