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设数列的前项和为,点在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)在之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前n项和

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 数列综合
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若复数z1z2在复平面上所对应的点关于y轴对称,且z1(3-i)=z2(1+3i),|z1|=,求z1.

A,B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点,点P在单位圆上,∠AOP=θ(0<θ<π),C点坐标为(-2,0),平行四边形OAQP的面积为S.
(1)求·+S的最大值;
(2)若CB∥OP,求sin的值.

已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=(a,b),n=(sin B,sin A),p=(b-2,a-2).
(1)若m∥n,求证:△ABC为等腰三角形;
(2)若m⊥p,边长c=2,C=,求△ABC的面积.

已知分别是椭圆的左,右顶点,点在椭圆上,且直线与直线的斜率之积为

(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为椭圆上除长轴端点外的任一点,直线与椭圆的右准线分别交于点
①在轴上是否存在一个定点,使得?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由;
②已知常数,求的取值范围.

已知函数.
(1)若,设函数,求的极大值;
(2)设函数,讨论的单调性.

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