已知函数定义在上，对任意的，，且．（1）求，并证明：；（2）若单调，且．设向量，，对任意，恒成立，求实数的取值范围．
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定义在
上，对任意的
，
，且
．
，并证明：
；单调，且
．设向量
，
，对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．