（本小题满分14分）已知函数（1）确定在（0，+）上的单调性；（2）设在（0，2）上有极值，求a的取值范围.
已知函数，． （Ⅰ）列表并画出函数在上的简图； （Ⅱ）若，，求．
求证：．
已知向量，． （Ⅰ）求与的夹角的余弦值； （Ⅱ）若向量与平行，求的值．
已知椭圆的离心率为，两焦点之间的距离为4． （I）求椭圆的标准方程； （II）过椭圆的右顶点作直线交抛物线于A、B两点． （1）求证：OA⊥OB； （2）设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E，过原点O作直线DE的垂线OM，垂足为M，证明|OM|为定值．
已知数列的首项，前项和为，且． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设函数，是函数的导函数，令，求数列的通项公式，并研究其单调性．
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在（0，+
）上的单调性；
在（0，2）上有极值，求a的取值范围.
，
．
在
上的简图；
，
，求
．
．
，
．
与
的夹角的余弦值；
与
平行，求
的值．
的离心率为
，两焦点之间的距离为4．
于A、B两点．
的首项
，前
项和为
，且
．
，
是函数
的导函数，令
，求数列
的通项公式，并研究其单调性．