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题文

某次的一次学科测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,可见部分如图.

(1)求参加测试的总人数及分数在[80,90)之间的人数;
(2)若要从分数在[80,100)之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中,恰有一份分数在[90,100)之间的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,在底面是正方形的四棱锥中,于点中点,上一点.
⑴求证:
⑵确定点在线段上的位置,使//平面,并说明理由.
⑶当二面角的大小为时,求与底面所成角的正切值.

(本题满分12分)
2010年上海世博会上展馆与展馆位于观光路的同侧,在观光路上相距千米的两点分别测得,(在同一平面内),求展馆之间的距离.

(本小题满分12分)
已知函数的导函数.
(1)若,求的值.
(2)求函数()的单调增区间。

(本小题满分12分)已知函数).
(1)试讨论在区间上的单调性;
(2)当时,曲线上总存在相异两点,使得曲线在点处的切线互相平行,求证:.

(本小题满分12分)如图,直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直.

(1)求证:
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点,使// 平面?若存在,求出;若不存在,说明理由.

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