已知函数.
(1)设,求
的值域;
(2)在△ABC中,角,
,
所对的边分别为
,
,
.已知c=1,
,且△ABC的面积为
,求边a和b的长.
已知命题“存在
”,命题
:“曲线
表示焦点在
轴上的椭圆”,命题
“曲线
表示双曲线”.
(1)若“且
”是真命题,求
的取值范围;
(2)若是
的必要不充分条件,求
的取值范围.
已知函数.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求函数图象上的点
处的切线方程.
已知数列的前n项和
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,试比较
与
的大小,并予以证明.
已知函数,
.
(1)当时,求
的极值;
(2)令,求函数
的单调减区间;
(3)如果是函数
的两个零点,且
,
是
的导函数,证明:
.
等边三角形的边长为3,点
分别是边
上的点,且满足
(如图1).将
沿DE折起到
的位置,使二面角
为直二面角,连结
、
(如图2).
(1)求证:平面
;
(2)在线段上是否存在点
,使直线
与平面
所成的角为60°?若存在,求出PB的长;若不存在,请说明理由.