已知函数
．
（1）设
，求
的值域；
（2）在△ABC中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
．已知c=1，
，且△ABC的面积为
，求边a和b的长．
已知命题
“存在
”，命题
：“曲线
表示焦点在
轴上的椭圆”，命题
“曲线
表示双曲线”．
（1）若“
且”是真命题，求
的取值范围；
（2）若
是
的必要不充分条件，求
的取值范围．
已知函数
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求函数
图象上的点
处的切线方程．
已知数列
的前n项和
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，试比较
与
的大小，并予以证明．
已知函数
，
．
（1）当
时，求
的极值；
（2）令
，求函数
的单调减区间；
（3）如果
是函数的两个零点，且
，
是的导函数，证明：
．
等边三角形
的边长为3，点
分别是边
上的点，且满足
（如图1）．将
沿DE折起到
的位置，使二面角
为直二面角，连结
、
（如图2）．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使直线
与平面
所成的角为60°？若存在，求出PB的长；若不存在，请说明理由．