如图，已知矩形
所在平面外一点
，
平面，
分别是
的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
设函数f（x）＝mx2－mx－1．
（1）若对于一切实数x，f（x）<0恒成立，求m的取值范围；
（2）若对于x∈[1，3]，
恒成立，求m的取值范围．
如图，三棱柱
的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点．
（1）求证：B1C//平面AC1M；
（2）求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B．
设函数
，函数
，且
，
的图象过点
及
．
（1）求
和的表达式；
（2）求函数
的定义域和值域．
函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）求函数
的解析式；
（2）判断并证明函数在上的单调性；
（3）求满足
的
的取值范围．
．
的图像关于直线
对称，求a的最小值;
使
成立，求实数m的取值范围。