已知函数
，其图象过点（
,
）．
（1）求
的值；
（2）将函数
的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数
在[0, 
]上的最大值和最小值．
直三棱柱
中，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
已知
中，
，求：
（1）角
的度数；
（2）求三角形
面积的最大值
已知数列
的通项公式是
，数列
是等差数列，令集合
，
，
．将集合
中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为
．
（1）若
，，求数列的通项公式；
（2）若
，数列的前5项成等比数列，且
，
，求满足
的正整数
的个数．
数列
满足：
（I）求证：
（Ⅱ）令
（1）求证：
是递减数列；（2）设的前
项和为
求证：
在一次考试中共有８道选择题，每道选择题都有４个选项，其中有且只有一个选项是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得５分，不选或选错得０分”．某考生已确定有4道题答案是正确的，其余题中：有两道只能分别判断２个选项是错误的，有一道仅能判断１个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，求：
（１）该考生得40分的概率；
（２）该考生得多少分的可能性最大？