如图所示，四面体ABCD中，AB⊥BD、AC⊥CD且AD =3．BD=CD=2．
（1）求证：AD⊥BC；
（2）求二面角B—AC—D的余弦值．
在我市“城乡清洁工程”建设活动中，社会各界掀起美化环境的热潮.某单位计划在小区内种植A，B，C，D四棵风景树，受本地地理环境的影响，A，B两棵树成活的概率均为
，C，D两棵树成活的概率为
,用
表示最终成活的树的数量.
（1）若A，B两棵树有且只有一棵成活的概率与C，D两棵树都成活的概率相等，求
的值；
（2）求的分布列（用表示）；
（3）若A，B，C，D四棵树中恰有两棵树成活的概率最大，求的范围.
如图，四边形
是矩形，
平面
，四边形是梯形,
，
， 点
是
的中点，
.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
已知
.
（1）解不等式
；
（2）若关于x的不等式
对任意的
恒成立，求a的取值范围.
在二项式
的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.
（1）求展开式中的常数项；
（2）求展开式中各项的系数和.
一个各项都是正数的无穷等差数列{an}， a1和a3是方程x2-8x+7=0的两个根，求它的通项公式