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题文

已知在四棱锥P-ABCD中,AD//BC, PA=PD=AD=2BC=2CD,E,F分别为AD,PC的中点.

(Ⅰ)求证平面PBE;  
(Ⅱ)求证PA//平面BEF;
(Ⅲ)若PB=AD,求二面角F-BE-C的大小.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量基本定理及坐标表示
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已知函数
(1)用定义证明是偶函数;
(2)用定义证明上是减函数;
(3)作出函数的图像,并写出函数时的最大值与最小值.

已知集合A=,B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实数集R.
(1)求A∪B,; (2)如果A∩C≠φ,求a的取值范围.

计算:
(1)
(2)

(本小题满分14分)定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称上的有界函数,其中称为函数的上界.
已知函数
(1)当时,求函数上的值域,并判断函数上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围

(本小题满分14分)已知函数f(x)=ax+(a>1).
(1)判定函数f(x)在(-1,+∞)上的单调性,并给出证明;
(2)证明方程f(x)=0没有负数根.

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