如图所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a>0），PA⊥平面AC，且PA=1．
（1）试建立适当的坐标系，并写出点P、B、D的坐标；
（2）问当实数a在什么范围时，BC边上能存在点Q，使得PQ⊥QD？
（3）当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥QD时，求二面角Q-PD-A的大小．
已知一个算法如下：
S1输入X；
S2若X<0，执行S3；否则，执行S5；
S3
；
S4输出Y，结束；
S5若X=0，执行S6；否则执行S8；
S6
；
S7输出Y，结束；
S8
；
S9输出Y，结束.
（1）指出其功能（用数学表达式表示）；
（2）请将该算法用程序框图来描述之.
已知复数
，
（1）如果
是纯虚数，求实数
的值；
（2）设
，求复数
的值.
设
.
（1）判断函数
在
的单调性；
（2）设
为在区间
上的最大值，写出的表达式.
已知函数
,函数
⑴当
时,求函数
的表达式;
⑵若
,函数在
上的最小值是2 ,求
的值;
⑶在⑵的条件下,求直线
与函数的图象所围成图形的面积.
数列{an}满足：a1=
, 前n项和Sn=
,
（1）写出a2, a3, a4；（2）猜出an的表达式，并用数学归纳法证明.