已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率等于
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过椭圆C的右焦点F作直线交椭圆C于A,B两点,交y轴于M点,若
, 求证
为定值.
(本小题满分12分)
已知在区间[0,1]上是增函数,在区间
上是减函数,
又
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若在区间(m>0)上恒有
≤
x成立,求m的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数,
(1)判断函数的奇偶性;(2)求证:方程
至少有一根在区间
(本小题满分12分)已知函数满足
且对于任意
, 恒有
成立。
(1)求实数的值;
(2)解不等式。
(本小题满分12分)已知,设P:函数
在R上递增,Q:复数Z=(
-4) +
i所对应的点在第二象限。如果P且Q为假,P或Q为真,求
的取值范围。
(本小题满分12分)
记函数的定义域为集合M,函数
的定义域为集合N。求:(1)集合M,N;(2)集合M∩N,M∪N。