（1）若
，点
在函数
的图像上，求数列
的前
项和
；
（2）若a1＝1，函数f（x）的图像在点（a2，b2）处的切线在x轴上的截距为2－
，求数列
的前n项和Tn．
(本小题满分16分)
已知函数
(1) 若
时，
恒成立，求
的取值范围；
(2) 若
时，函数
在实数集
上有最小值，求实数的取值范围．
(本小题满分16分)
如图，椭圆
(a>b>0)的上、下两个顶点为A、B，直线l：
，点P是椭圆上异于点A、B的任意一点，连接AP并延长交直线l于点N，连接PB并延长交直线l于点M，设AP所在的直线的斜率为
，BP所在的直线的斜率为
．若椭圆的离心率为
，且过点
．
（1）求
的值；
（2）求MN的最小值；
（3）随着点P的变化，以MN为直径的圆是否恒过定点，
若过定点，求出该定点，如不过定点，请说明理由．
(本小题满分14分)
某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：①原材料费每件50元；②职工工资支出
元；③电力与机器保养等费用为
元.其中
是该厂生产这种产品的总件数。
（1）把每件产品的成本费
(元)表示成产品件数
的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该厂生产的这种产品的数量不超过170件且能全部销售，根据市场调查，每件产品的销售价为
（元），且
，试问生产多少件产品，总利润最高？并求出最高总利润。（总利润=总销售额-总的成本）
(本小题满分14分)
如图，在四棱锥E—ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB＝90°，BE＝BC，F为CE的中点，求证：
(1) AE∥平面BDF；
(2) 平面BDF⊥平面BCE．
(本小题满分14分)
如图，O为坐标原点，点A，B在⊙O上，且点A在第一象限，点
，点C为⊙O与
轴正半轴的交点，设∠COB＝θ．
(1) 求sin2θ的值；
(2) 若
，求点A的横坐标xA．