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题文

用适当的方法表示下列集合,并指出是有限集还是无限集?
①由所有非负奇数组成的集合;
②平面直角坐标系内所有第三象限的点组成的集合;
③所有周长等于10cm的三角形组成的集合;
④方程x2+x+1=0的实数根组成的集合.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题12分)
设集合.若,求实数的值组成的集合.

(本小题10分)
,求实数的值.

设不等式|2x﹣1|<1的解集为M.
(1)求集合M;
(2)若a,b∈M,求证:ab+1>a+b.

已知圆C1的参数方程为(φw为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C2的极坐标方程为ρ=4sin(θ+).
(1)将圆C1的参数方程化为普通方程,将圆C2的极坐标方程化为直角坐标系方程;
(2)圆C1,C2是否相交?请说明理由.

如图,△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.
(1)证明:△ABE∽△ADC;
(2)若△ABC的面积S=AD•AE,求∠BAC的大小.

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