用适当的方法表示下列集合,并指出是有限集还是无限集?①由所有非负奇数组成的集合;②平面直角坐标系内所有第三象限的点组成的集合;③所有周长等于10cm的三角形组成的集合;④方程x2+x+1=0的实数根组成的集合.
(本小题12分) 设集合,.若,求实数的值组成的集合.
(本小题10分) 若,求实数的值.
设不等式|2x﹣1|<1的解集为M. (1)求集合M; (2)若a,b∈M,求证:ab+1>a+b.
已知圆C1的参数方程为(φw为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C2的极坐标方程为ρ=4sin(θ+). (1)将圆C1的参数方程化为普通方程,将圆C2的极坐标方程化为直角坐标系方程; (2)圆C1,C2是否相交?请说明理由.
如图,△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E. (1)证明:△ABE∽△ADC; (2)若△ABC的面积S=AD•AE,求∠BAC的大小.
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