已知函数
，其中
.
⑴若
，求曲线
在点
处的切线方程；
⑵若在区间
上，
恒成立，求a的取值范围.
设
，其中
，
已知
满足
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）求不等式
的解集．
设函数
其中
（1）若
=0，求
的单调区间
（2）设
表示
与
两个数中的最大值，求证：当0≤x≤1时，|
|≤．
已知椭圆
的左右焦点为
，抛物线C：
以
为焦点且与椭圆相交于点
、
,点
在
轴上方，直线
与抛物线
相切．
（1）求抛物线的方程和点、的坐标；
（2）设A,B是抛物线C上两动点，如果直线
，
与
轴分别交于点
．
是以
,
为腰的等腰三角形，探究直线AB的斜率是否为定值？若是求出这个定值，若不是说明理由．
已知等差数列
中，
，前
项和为
且满足条件：
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
的前项和为
有
，
，又
，求数列
的前项和
．
如图，已知
中，
，
，
，
，
交
于
，
为
上点，且
，将
沿
折起，使平面
平面
（1）求证：
∥平面
；
（2）求三棱锥
的体积