关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0),当a,b,c分别满足什么条件时解集为空集、含一个集合、含两个集合?
【2015江苏高考,22】(本小题满分10分)如图,在四棱锥中,已知
平面
,且四边形
为直角梯形,
,
(1)求平面与平面
所成二面角的余弦值;
(2)点Q是线段BP上的动点,当直线CQ与DP所成角最小时,求线段BQ的长
【2015高考安徽,理19】如图所示,在多面体,四边形
,
均为正方形,
为
的中点,过
的平面交
于F.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求二面角余弦值.
【2015江苏高考,16】如图,在直三棱柱中,已知
,
,设
的中点为
,
.
求证:(1);
(2).
【2015高考新课标2,理19】
如图,长方体中,
,
,
,点
,
分别在
,
上,
.过点
,
的平面
与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.
(Ⅰ)在图中画出这个正方形(不必说出画法和理由);
(Ⅱ)求直线与平面
所成角的正弦值.
【2015高考上海,理21】已知椭圆,过原点的两条直线
和
分别于椭圆交于
、
和
、
,记得到的平行四边形
的面积为
.
(1)设,
,用
、
的坐标表示点
到直线
的距离,并证明
;
(2)设与
的斜率之积为
,求面积
的值.