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题文

下面是用WHILE型语句设计的一个计算S＝12＋22＋…＋202的值的一个程序，根据此语句的特点，将其转化为用UNTIL语句书写的程序．
当型(WHILE)：
i＝1
S＝0
WHILE　i<＝20
S＝S＋i*i
i＝i＋1
WEND
PRINT　“S＝”；S
END

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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设为等差数列的前项和，已知．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证： ．

二次函数的图象过原点，且对，恒有．设数列满足．
（1）求函数的表达式；
（2）证明： ；
（3）证明：．

若满足，则称为的不动点．
（1）若函数没有不动点，求实数的取值范围；
（2）若函数的不动点，求的值；
（3）若函数有不动点，求实数的取值范围．

在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点．

（1）求证：面；
（2）求二面角的大小的正弦值；
（3）求点到面的距离．

在中，角所对的边为．已知，且．
（1）求的值；
（2）当时，求的面积．

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