已知函数
．
（1）求函数
的最小值；
（2）已知
，命题
：关于
的不等式
对任意恒成立；
：函数
是增函数．若“或”为真，“且”为假，求实数
的取值范围．
某校高二某班的一次数学测试成绩（满分为
分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（1）求分数在
的频率及全班人数；
（2）求分数在
之间的频数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高；
（3）若要从分数在
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在
之间的概率．
在锐角
中,角
的对边分别为
,且
．
（1）求角
的大小；
（2）求函数
的值域．
已知等差数列
的前
项和为
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，
的前项和为
，求．
如图，已知直线与抛物线
交于
两点，点
的坐标为
，
交
于点，
抛物线的焦点为
．
（1）求
的值；
（2）记条件（1）所求抛物线为曲线
，过点作两条斜率存在且互相垂直的直线
，设
与曲线相交于点
，
与曲线相交于点
，求·的最小值．
已知函数
其中
为参数．
（1）记函数
，讨论函数
的单调性；
（2）若曲线
与
轴正半轴有交点且交点为
，曲线在点处的切线方程为
，求证：对于任意的正实数，都有
．