已知函数是定义在
上的奇函数.
(1)若,求
在
递增的充要条件;
(2)若,
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知正方形的边长为
,
、
、
、
分别是边
、
、
、
的中点.
(1)在正方形内部随机取一点
,求满足
的概率;
(2)从、
、
、
、
、
、
、
这八个点中,随机选取两个点,记这两个点之间的距离的平方为
,求随机变量
的分布列与数学期望
.
如图中,已知点
在
边上,且
,
,
,
.
(1)求的长;
(2)求.
已知关于的不等式
,其解集为
.
(1)求的值;
(2)若,
均为正实数,且满足
,求
的最小值.
已知平面直角坐标系中,以
为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
方程为
.
的参数方程为
(
为参数).
(1)写出曲线的直角坐标方程和
的普通方程;
(2)设点为曲线
上的任意一点,求点
到曲线
距离的取值范围.
如图,四边形内接于⊙
,过点
作⊙
的切线
交
的延长线于
,已知
.
证明:(1);
(2).