己知函数
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设
，若对任意
，恒有
，求a的取值范围.
已知函数
．
（1）若曲线
的一条切线的斜率是2，求切点坐标；
（2）求在点
处的切线方程．
已知
：
，不等式
恒成立，
：椭圆
的焦点在x轴上．若命题
为真命题，求实数m的取值范围．
设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an + 1 = 2Sn + 2 (n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)在an与an + 1之间插入n个数，使这n + 2个数组成一个公差为dn的等差数列．
①在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp (其中m，k，p成等差数列)成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
②求证：
．
已知△ABC是边长为l的等边三角形，D、E分别是AB、AC边上的点，AD = AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到三棱锥A－BCF，其中
．
(1)证明：DE∥平面BCF；
(2)证明：CF⊥平面ABF；
(3)当
时，求三棱锥F－DEG的体积V．
已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a6为a1和a21的等比中项．
(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
(2)若数列{bn}满足
，b1 = 3，求数列
的前n项和Tn．