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题文

设函数 f x = 2 x + 1 + x - 1

(1)画出 的图像;

(2)当 x [ 0 , + ) f x ax + b ,求 a + b 的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知直线(t为参数)经过椭圆为参数)的左焦点F.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,求|FA|·|FB|的最大值和最小值.

如图所示,AC为的直径,D为的中点,E为BC的中点.

(Ⅰ)求证:AB∥DE;
(Ⅱ)求证:2AD·CD=AC·BC.

已知动圆C经过点(0,m) (m>0),且与直线y=-m相切,圆C被x轴截得弦长的最小值为1,记该圆的圆心的轨迹为E.
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)是否存在曲线C与曲线E的一个公共点,使它们在该点处有相同的切线?若存在,求出切线方程;若不存在,说明理由.

已知函数
(Ⅰ)若在(0,)单调递减,求a的最小值
(Ⅱ)若有两个极值点,求a的取值范围.

如图,直三棱柱中,AB=BC,,Q是AC上的点,AB1//平面BC1Q.

(Ⅰ)确定点Q在AC上的位置;
(Ⅱ)若QC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为,求二面角Q-BC1—C的余弦值.

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