已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1．（Ⅰ）求证：AC平分∠BAD；（Ⅱ）求BC的长．
（本小题满分14分）如图，长方体中，底面是正方形，是棱上任意一点，是的中点． （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）若AF∥平面C1DE，求的值．
（本小题满分14分）如图，在平面上，点，点在单位圆上，（） （Ⅰ）若点，求的值； （Ⅱ）若，四边形的面积用表示，求的取值范围.
设椭圆和双曲线有公共焦点，两曲线的一个公共点为，且，记分别为椭圆和双曲线的离心率，则的最大值为．
（本小题满分10分）已知多项式. （Ⅰ）求及的值； （Ⅱ）试探求对一切整数n，是否一定是整数？并证明你的结论．
【选修4—5：不等式选讲】（本小题满分10分）求函数：最大值．
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中，底面
是正方形，
是棱
上任意一点，
是
的中点．
；
的值．
平面上，点
，点
在单位圆上，
（
）
，求
的值；
，四边形
的面积用
表示，求
的取值范围.
，两曲线的一个公共点为
，且
，记
分别为椭圆和双曲线的离心率，则
的最大值为．
.
及
的值；
是否一定是整数？并证明你的结论．
最大值．