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题文

若函数f(x)=sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ) (ω>0,0<φ<2π),满足f(x+)=f(x-),且部分图像如图所示.

(1)求f(x)解析式;   
(2)若α∈(π, 2π),且f()+f()=-1,求cosα的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多面角及多面角的性质
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如图,在三棱锥中,平面.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)设分别为的中点,点为△内一点,且满足
求证:∥面
(Ⅲ)若,求二面角的余弦值.

甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔测试,在相同测试条件下,两人5次测试的成绩(单位:分)如下表:

(Ⅰ)请画出甲、乙两人成绩的茎叶图. 你认为选派谁参赛更好?说明理由(不用计算);
(Ⅱ)若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析,设抽到的两个成绩中,90分以上的个数为,求随机变量的分布列和期望

已知函数
(Ⅰ)求函数的最小值;
(Ⅱ)若,求的值.

已知函数,其中是自然对数的底数.
(1)求函数的零点;
(2)若对任意均有两个极值点,一个在区间内,另一个在区间外,
的取值范围;
(3)已知且函数上是单调函数,探究函数的单调性.

在平面直角坐标系中,已知点及直线,曲线是满足下列两个条件的动点的轨迹:①其中到直线的距离;②
(1) 求曲线的方程;
(2) 若存在直线与曲线、椭圆均相切于同一点,求椭圆离心率的取值范围.

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