（本小题满分14分）已知函数。（1）求的周期和及其图象的对称中心；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是，满足 求函数的取值范围。
（I）求椭圆的方程； （II）求直线在轴上截距的取值范围； （III）求面积的最大值
（I）求证：； （II）当时，求棱锥的体积
甲：105 102 97 96 100乙：100 101 102 97 100 （I）分别求甲、乙的样本平均数与方差，并由此估计谁加工的零件较好？ （II）若从乙样本的5件产品中再次随机抽取2件，试求这2件产品中至少有一件产品直径为100mm的概率
（I）求值； （II）求的值
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程； （Ⅱ）若直线：与椭圆交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出定点的坐标．
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的周期和及其图象的对称中心；
，满足
求函数
的取值范围。
的方程；
在
轴上截距的取值范围；
面积的最大值
；
时，求棱锥
的体积
值；
的值
：
与椭圆交于不同的两点
（
为直径的圆经过椭圆的右顶点
．求证：直线