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题文

如图所示折线段,其中的坐标分别为

(1)若一抛物线恰好过三点,求的解析式.
(2)函数的图象刚好是折线段,求的值和函数的解析式.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知动圆与圆相切,且与圆相内切,记圆心的轨迹为曲线;设为曲线上的一个不在轴上的动点,为坐标原点,过点的平行线交曲线两个不同的点.
(1)求曲线的方程;
(2)试探究的比值能否为一个常数?若能,求出这个常数,若不能,请说明理由;
(3)记的面积为,求的最大值.

已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)若处的切线与直线垂直,求的值;
(2)求上的最小值;
(3)试探究能否存在区间,使得在区间上具有相同的单调性?若能存在,说明区间的特点,并指出在区间上的单调性;若不能存在,请说明理由.

已知数列满足:
(1)令,判断是否为等差数列,并求出
(2)记的前项的和为,求

如图,在四棱锥中,底面为正方形,
平面,已知为线段的中点.
(1)求证:平面
(2)求四棱锥的体积.

已知函数
(1)从区间内任取一个实数,设事件={函数在区间上有两个不同的零点},求事件发生的概率;
(2)若连续掷两次骰子(骰子六个面上标注的点数分别为)得到的点数分别为,记事件{恒成立},求事件发生的概率.

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