如图所示折线段
，其中
的坐标分别为
．
（1）若一抛物线
恰好过三点，求的解析式.
（2）函数
的图象刚好是折线段，求
的值和函数的解析式．
如图,已知平面
平面
,且四边形
为矩形,四边形为直角梯形,
,
,
,
,
.
(1)作出这个几何体的三视图(不要求写作法).
(2)设
是直线
上的动点,判断并证明直线
与直线
的位置关系.
(3)求直线与平面
所成角的余弦值.
执行如图所描述的算法程序,记输出的一列
的值依次为
,其中
且
.
(1)若输入
,写出全部输出结果.
(2)若输入
,记
,求
与
的关系().
小区统计部门随机抽查了区内
名网友4月1日这天的网购情况,得到如下数据统计表(图(1))网购金额超过
千元的顾客被定义为“网购红人”,网购金额不超过千元的顾客被定义为“非网购红人”.已知“非网购红人”与“网购红人”人数比恰为
.
(1)确定
的值,并补全频率分布直方图(图(2)).
(2)为进一步了解这
名网友的购物体验,从“非网购红人”和“网购红人”中用分层抽样的方法确定
人,若需从这人中随机选取
人进行问卷调查,设
为选取的人中“网购红人”的人数,求的分布列和数学期望.
设
,而
.
(1)若
最大,求
能取到的最小正数值.
(2)对(1)中的,若
且
,求
.
设
是一个自然数，
是的各位数字的平方和，定义数列
：
是自然数，
（
，
）．
（1）求
，
；
（2）若
，求证：
；
（3）求证：存在
，使得
．