小区统计部门随机抽查了区内名网友4月1日这天的网购情况,得到如下数据统计表(图(1))网购金额超过
千元的顾客被定义为“网购红人”,网购金额不超过
千元的顾客被定义为“非网购红人”.已知“非网购红人”与“网购红人”人数比恰为
.
(1)确定的值,并补全频率分布直方图(图(2)).
(2)为进一步了解这名网友的购物体验,从“非网购红人”和“网购红人”中用分层抽样的方法确定
人,若需从这
人中随机选取
人进行问卷调查,设
为选取的
人中“网购红人”的人数,求
的分布列和数学期望.
设
为数列{
}的前项和,已知
,2
(Ⅰ)求
,
,并求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{
}的前
项和。
某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收货量 (单位: )与它的"相近"作物株数 之间的关系如下表所示:
1 |
2 |
3 |
4 |
|
51 |
48 |
45 |
42 |
这里,两株作物"相近"是指它们之间的直线距离不超过1米。
(Ⅰ)完成下表,并求所种作物的平均年收获量;
51 |
48 |
45 |
42 |
|
频数 |
4 |
(Ⅱ)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48 的概率.
如图.在直棱柱
中,
,
,
,
是
的中点,点E在菱
上运动
(1)证明:
;
(2)当异面直线
,
所成的角为
时,求三棱锥
的体积
已知函数
(1)求
的值;
(2)求使
成立的
的取值集合
设函数
.
(1) 当
时,求函数
的单调区间;
(2) 当
时,求函数
在
上的最小值
和最大值
.