设函数f（x）=lg
的定义域为A，若命题p：3∈A与q：5∈A有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围．
定义在R上的函数
满足：对任意实数
，总有
，且当
时，
．
（1）试求
的值；
（2）判断的单调性并证明你的结论；
已知全集为U=R，A={
} ，B={
}
求：（1）
（2）
（3）
设数列
的前
项和为
，
，且对任意正整数,点
在直线
上．
（Ⅰ） 求数列的通项公式；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由．
）某企业去年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）
的利润为500（1+
）万元（n为正整数）．
（
Ⅰ）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为
万元，进行技术改造后的累计纯利润为
万元（须扣除技术改造资金），求、的表达式；
（Ⅱ）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？
（ 12分）四边形ABCD,
,
，
，
（1）若
,试求
与
满足的关系式
（2）在满足（1）的同时，若
,求
与
的值以及四边形ABCD的面积