（本小题满分12分）
已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，M的离心率
，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线
，交M于A，B两点.
（1）求椭圆M的标准方程；
（2）设点N（t，0）是一个动点，且
，求实数t的取值范围.
（本小题满分12分）已知函数
的定义域为
，且同时满足下列条件：
（1）是奇函数；
（2）在定义域上单调递减；（3）
求
的取值范围.
（本小题满分12分）某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过
检测，每一件二等品通过检测的概率为
.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等
品.
(Ⅰ) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
(Ⅱ) 随机选取3件产品，其中一等品的件数记为
，求的分布列；
(Ⅲ) 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.
（本小题满分12分）已知函数
，
，且
（1）求函数
定义域
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由.
（本小题12分）已知数列
中，
，且点
在直线
上.
(1) 求数列的通项公式；
(2) 若函数
，求证
（本小题10分）已知圆
经过
、
两点，且圆心在直线
上．
(1) 求圆的方程；
(2) 若直线
经过点
且与圆相切，求直线的方程．