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题文

(本小题满分12分)
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形,侧面ABB1A1是边长为2的菱形,且,M是AB的中点,

(1)求证:平面ABC;
(2)求点M到平面AA1C1C的距离.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用
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若函数在区间上有且只有一个极值点,则的取值范围为()

A. B. C. D.

已知函数为常数)在点的切线与直线平行.
(1)求的值与函数的单调区间;
(2)证明:当时,
(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.

已知椭圆长轴的一个端点为圆的圆心,且点为椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程与离心率;
(2)设圆与椭圆交于,点为椭圆上异于的任意一点,且直线分别与轴相交于点,证明:为定值(点为坐标原点).

数列的首项且满足.
(1)证明数列是等差数列;
(2)求数列的前项和.

如图所示,在三棱柱中,底面,点在平面中的投影为线段上的点.

(1)求证:
(2)点上一点,若,,求二面角的平面角的余弦值

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