某国采用养老储备金制度.公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d>0），因此，历年所交纳的储务金数目a1，a2，…是一个公差为d的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利.这就是说，如果固定年利率为r（r>0），那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a1（1＋r）a－1，第二年所交纳的储备金就变为a2（1＋r）a－2，……，以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额.
（Ⅰ）写出
与
（n≥2）的递推关系式；
（Ⅱ）求证：Tn＝An＋Bn，其中｛An｝是一个等比数列，｛Bn｝是一个等差数列.
设
为数列
的前
项和，且有
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)若数列
是单调递增数列，求
的取值范围.
已知在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝4，AC＝BC＝3，D为AB的中点．
(Ⅰ)求异面直线CC1和AB的距离；
(Ⅱ)若AB1⊥A1C，求二面角A1－CD－B1的平面角的余弦值．
中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量
(简称血酒含量,单位是毫克/
毫升),当
时,为“酒后驾车”；当
时,为“醉酒驾车”.某市公安局交通管理部门于
年
月的某天晚上
点至点在该市区解放路某处设点进行一次拦查行动,共依法查出了
名饮酒后违法驾驶机动车者,如图为这名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中
的人数计入
人数之内).
（Ⅰ）求此次拦查中“醉酒驾车”的人数；
（Ⅱ）从违法驾车的人中按“酒后驾车”和“醉酒驾车”利用分层抽样抽取人做样本进行研究,再从抽取的人中任取
人,求人中其中
人为“酒后驾车”另人为“醉酒驾车”的概率.
已知函数
的最大值为
，其图像相邻两条对称轴之间的距离为
.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）设
，求
的值．
已知
，
，且直线
与曲线
相切．
（1）若对
内的一切实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）（ⅰ）当
时，求最大的正整数
，使得任意个实数
（
是自然对数的底数）都有
成立；
（ⅱ）求证：
．