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题文

(1)已知等差数列{an}的公差d > 0,且是方程x2-14x+45=0的两根,求数列通项公式(2)设,数列{bn}的前n项和为Sn,证明.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 数列综合
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已知△ABC的三内角ABC满足A+C=2B,设x=cosf(x)=cosB().
(1)试求函数f(x)的解析式及其定义域;
(2)判断其单调性,并加以证明;
(3)求这个函数的值域.

在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在岛北30°东,俯角为30°的B处,到11时10分又测得该船在岛北60°西、俯角为60°的C处。
(1)求船的航行速度是每小时多少千米;
(2)又经过一段时间后,船到达海岛的正西方向的D处,问此时船距岛A有多远?

已知函数f(x)=2cosxsin(x+)-sin2x+sinxcosx
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的最小值及取得最小值时相应的x的值;
(3)若当x∈[]时,f(x)的反函数为f1(x),求f-1(1)的值。

设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=a值,并对此时的a值求y的最大值.

如下图,某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b.

(1)求这段时间的最大温差.
(2)写出这段曲线的函数解析式.

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