用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成（如图），问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？
已知函数 （1）求函数的周期、对称轴方程；（2）求函数单调增区间。
已知（其中），函数，若直线是函数f（x）图象的一条对称轴， （1）试求的值； （2）先列表再作出函数在区间上的图象．
如图，在正方体中 ①求证：平面； ②求证：与平面的交点是的重心（三角形三条中线的交点）
已知奇函数的定义域为实数集，且在上是增函数，当时，是否存在实数，使对所有的恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
已知二次函数，不等式的解集为. （1）求函数的解析式； （2）解不等式：； （3）若在上是增函数，求实数的取值范围.
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的周期、对称轴方程；（2）求函数
（其中
），函数
，若直线
是函数f（x）图象的一条对称轴，
的值；
在区间
上的图象．
中
平面
；
与平面
是
的重心（三角形三条中线的交点）
的定义域为实数集
，且
上是增函数，当
时，是否存在实数
，使
对所有的
恒成立？若存在，求出实数
，不等式
的解集为
. 
的解析式；
；
在
上是增函数，求实数
的取值范围.