设X为随机变量，从棱长为a的正方体
,的八个顶点中任取四个点，当四点共面时，X=0；当四点不共面时，X的值为四点组成的四面体的体积．
（1）求概率P(X=0)；
（2）求X的分布列，并求其数学期望E(X)．
．在1，2，3，4，5的所有排列
中，
（1）求满足
的概率；
（2）记
为某一排列中满足
的个数，求的分布列和数学期望。
已知ΔABC的三个内角A、B．C满足
，其中
，且 
。
（1）求A、B．C的大小；
（2）求函数
在区间
上的最大值与最小值。
．(本题满分15分)
已知四点
，
，
，
。点
在抛物线
上
(Ⅰ) 当
时，延长
交抛物线于另一点
，求
的大小；
(Ⅱ)当点
在抛物线上运动时，
ⅰ）以
为直径作圆，求该圆截直线
所得的弦长；
ⅱ）过点
作
轴的垂线交轴于点
，过点作该抛物线的切线
交轴于点
。问：是否总有
？如果有，请给予证明；如果没有，请举出反例。
(本题满分15分)
已知函数
，
（
），函数
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间和最大、最小值；
（Ⅱ）求证：对于任意的，总存在
，使得
是关于
的方程
的解；并就
的取值情况讨论这样的
的个数。
．(本题满分14分)
已知数列
的前
项和是
，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求适合方程
的的值。