（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，以极轴为轴的正半轴,取相同的单位长度，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．（Ⅰ）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线经过伸缩变换得到曲线，曲线上任一点为，求的取值范围．
求使≤(x＞0，y＞0)恒成立的的最小值
设是定义在（0，＋∞）上的单调增函数，满足:恒有，求： （Ⅰ）； （Ⅱ）若，求的取值范围。
某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min. （Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率； （Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.
集合，， （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）若，，求的值．
已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0<β<α<. (1)求tan2α的值； (2)求β的值.
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的极坐标方程是
，以极点为原点，以极轴为
轴的正半轴,取相同的单位长度，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）．的普通方程与曲线的直角坐标方程；经过伸缩变换
得到曲线
，曲线上任一点为
，求
的取值范围．
≤
(x＞0，y＞0)恒成立的
是定义在（0，＋∞）上的单调增函数，满足:
恒有
，求：
；
，求
的取值范围。
，遇到红灯时停留的时间都是2min.
的分布列及期望.
，
，
，求
的值；
，
，cos(α－β)＝
，且0<β<α<
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