己知曲线
与x袖交于A，B两点，点P为x轴上方的一个动点，点P与A,B连线的斜率之积为-4
（1）求动点P的轨迹
的方程；
（2）过点B的直线
与
，分别交于点M ,Q（均异于点A，B），若以MQ为直径的圆
经过点A，求
AMQ的面积．
（本小题12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各两个，现依次不放回地随机取3次，每次取一个球.
（1）试问：一共有多少种不同的结果，请列出所有可能的结果；
（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率.
（本小题13分）已知向量
，
（1）当
∥
时，求
的值；
（2）求
在
上的值域.
（本小题满分12分）
已知
（其中
，
为实数）．
（I）若
在
处取得极值为2，求、的值；
（II）若在区间
上为减函数且
，求的取值范围．
（本小题满分12分）
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，离
心率
，右准线方程为
．
（I）求椭圆的标准方程；
（II）过点的直线
与该椭圆交于M、N两点，且
，求直线的方程．
(本小题满分12分）（文科做前
两问；理科全做．）
某会议室用3盏灯照明，每盏灯各使用节能灯棍一只，且型号相同．假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关，该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8，寿命为2年以上的概率为0.3，从使
用之日起每满1年进行一次灯棍更换工作，只更换已坏的灯棍，平时不换．
（I）在第一次灯棍更换工作中，求不需要更换灯棍的概率；
（I
I）在第二次灯棍更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该灯需要更换灯棍的概率；
（III）设在第二次灯棍更换工作中，需要更换的灯棍数为ξ，求ξ的分布列和期望．